1. Cho tứ giác ABCD có góc B= 120 độ, góc C= 50 độ, góc D= 90 độ. Tính góc A và góc ngoài của góc A2. chó tứ giác ABCD biết chu vi tam giác ABD= 68cm, tam giácBCD= 40cm,chu vi tứ giác ABCD= 54cm. Tính...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 8 2023

4: Sửa đề: DA=DC

a: BA=BC

DA=DC

=>BD là trung trực của AC

b: góc A+góc C=360-120-80=160 độ

Xét ΔBAD và ΔBCD có

BA=BD

AD=CD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBCD

=>góc BAD=góc BCD=160/2=80 độ

3: Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc nhọn thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ nhỏ hơn 360 độ

=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc tù thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ lớn hơn 360 độ

=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Do đó: 4 góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn hay đều là góc tù được

2. cho tứ giác ABCD biết chu vi tam giác ABD= 68cm, tam giácBCD= 40cm,chu vi tứ giác ABCD= 54cm. Tính độ dài đường chéo BD3. Chứng minh rằng các góc của 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn, không đều là góc...

TP

Thương Phan Thị Quỳnh

9 tháng 8 2023

3

H9

HT.Phong (9A5)

9 tháng 8 2023

2) Ta có:

$C_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=54\left(cm\right)$ (1)

$C_{ABD}=AB+BD+AD=68$

$\Rightarrow AB=68-BD-AD$ (2)

$C_{BCD}=BC+BD+CD=40$

$\Rightarrow CD=40-BC-BD$ (3)

Thay (2) và (3) vào (1) ta có:

$68-BD-AD+BC+AD+40-BC-BD=54$

$\Rightarrow108-2BD=54$

$\Rightarrow2BD=108-54$

$\Rightarrow2BD=54$

$\Rightarrow BD=27\left(cm\right)$

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 8 2023

3: Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc nhọn thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ nhỏ hơn 360 độ

=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc tù thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ lớn hơn 360 độ

=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Do đó: 4 góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn hay đều là góc tù được

Đúng(1)

LP

Le Phuong Linh

3 tháng 11 2016

Bài 1: Tứ giác ABCD có chu vi 70cm. Tính độ dài BD,biết chu vi tam giác ABD bằng 50cm , chu vi tam giác CBD bằng 60cm.

Bài 2: Cho tứ giác ABCD có goc A- B =12 .Các phân giác góc C và D cắt nhau ở M biết goc CMD =68 do .Tính số đo các góc A; B ?

#Toán lớp 1

0

LP

Le Phuong Linh

3 tháng 11 2016

Bài 1: Tứ giác ABCD có chu vi 70cm. Tính độ dài BD,biết chu vi tam giác ABD bằng 50cm , chu vi tam giác CBD bằng 60cm.

Bài 2: Cho tứ giác ABCD có goc A- B =12 .Các phân giác góc C và D cắt nhau ở M biết goc CMD =68 do .Tính số đo các góc A; B ?

1/ cho tứ giác lồi ABCD có B+D=180 độ, CB=CD. CMR AC là tia p/giác của góc BAD2/ cho tứ giác lồi ABCD, hai cạnh AD và BC cắt nhau tại E, hai cạnh DC và AB cắt nhau tại F. Kẻ 2 p/giác của 2 góc CED và BFC cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo các góc trong của tứ giác ABCD3/ Cho tứ giác ABCD.a) CMR 1/2 p < AC+BD < p (p là chu vi tứ giác)b) C/M AB+CD < AC+BDc) Biết chu vi tam giác ABD nhỏ hơn chu vi tam giác ACD, chứng minh...

0

PN

Phạm Nguyễn Hoàng Lâm

5 tháng 7 2015

1

K

Kurumyy

16 tháng 6 2016

Khó quá!

1. cho tứ giác ABCD biết góc A : góc B : góc c ; góc D = 1:2:3:4 tính các góc của tứ giác2. chó tứ giác ABCD có góc A =105 độ: góc B = 130 độ, góc C-góc D = 25 độ. Tính góc C, góc D3. Cho tứ giác ABCD có góc A = 57 độ, C= 110 độ, D= 75 độ. Tính góc ngoài tại B4. Chứng minh rằng: Biết 1 tứ giác tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác 5. Cho tứ giác ABCD có góc B+gócD= 180 độ, AC là tia phân giác góc A. Chứng minh cạnh CB =...

TP

Thương Phan Thị Quỳnh

5 tháng 8 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 8 2023

1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d

Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36

=>a=36; b=72; c=108; d=144

2:

góc C+góc D=360-130-105=230-105=125

góc C-góc D=25 độ

=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ

3:

góc B=360-57-110-75=118 độ

số đo góc ngoài tại B là:

180-118=62 độ

Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh: a) Tổng hai cạnh đối nhỏ hơn tổng hai đường chéo b) Tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy Bài 2: Cho tứ giác ABCD có góc A=70 độ , góc D=80 độ và góc ngoài ở đỉnh C=60 độ a) Tính góc B của tứ giác ABCD b) Chứng minh rằng tổng hai đường chéo luôn lớn hơn tổng hai cạnh đối của tứ giác đó. Bài 3: Tứ giác ABCD có góc C + góc D= 90...

NH

Nguyễn Hữu Quang

VIP

15 tháng 7 2023

3

GH

Gia Hân

VIP

18 tháng 7 2023

Bài 1:

a) Sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác OAB, OBC,OCD và ODA.

b) Chứng minh tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác sử dụng kết quả của a).

Chứng minh tổng hai đường chéo nhỏ hơn chu vi tứ giác sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác ABC, ADC, ABD và CBD

Bài 3:

Tứ giác ABCD có góc C + góc D = 90 độ . Chứng minh rằng AC^2 + BD^2 = AB^2 + CD^2 (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm AD và BC.

Ta có $\hat{C} + \overset{⏜}{D} = 90^{0}$ nên $\hat{O} = 90^{0}$

Áp dụng định lí Py – ta – go,

Ta có

$A C^{2} = O A^{2} + O C^{2} .$

$B D^{2} = O B^{2} + O D^{2}$

Nên $A C^{2} + B D^{2} = (O A^{2} + O B^{2}) + (O C^{2} + O D^{2}) = A B^{2} + C D^{2}$

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

15 tháng 7 2023

Bài 1: loading...

Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

Xét tam giác AEB ta có: AE + BE > AB (trong một tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

Xét tam giác DEC ta có: DE + CE > DC (trong một tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

Cộng vế với vế ta có: AE + BE + DE + CE > AB + DC

(AE + CE) + (BE + DE) > AB + DC

AC + BD > AB + DC

Tương tự ta có AC + BD > AD + BC

Kết luận: Trong một tứ giác tổng hai đường chéo luôn lớn hơn tổng hai cạnh đối.

Nửa chu vi của tứ giác ABCD là: $\dfrac{AB+BC+CD+DA}{2}$

Theo chứng minh trên ta có:

$\dfrac{AB+BC+CD+DA}{2}$< $\dfrac{\left(AB+CD\right)\times2}{2}$ = AB + CD (1)

Vì trong một tam giác tổng hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại nên ta có:

AB + AD > BD

AB + BC > AC

BC + CD > BD

CD + AD > AC

Cộng vế với vế ta có:

(AB + BC + CD + DA)$\times$2 > (BD + AC ) $\times$ 2

⇒AB + BC + CD + DA > BD + AC (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

Tổng hai đường chéo của tứ giác lớn hơn nửa chu vi của tứ giác nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác

Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh: a) Tổng hai cạnh đối nhỏ hơn tổng hai đường chéo b) Tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy Bài 2: Cho tứ giác ABCD có góc A=70 độ , góc D=80 độ và góc ngoài ở đỉnh C=60 độ a) Tính góc B của tứ giác ABCD b) Chứng minh rằng tổng hai đường chéo luôn lớn hơn tổng hai cạnh đối của tứ giác đó. Bài 3: Tứ giác ABCD có góc C + góc D= 90...

NH

Nguyễn Hữu Quang

VIP

15 tháng 7 2023

0

LN

linh ngoc

18 tháng 9 2018

Cho tứ giác ABCD, góc A= 90 độ, góc B = 60 độ, biết AB = AC = AD = 10 cm. Kẻ BE vuông góc với DC tại E.

1, Tính BD.

2, Tính khoảng cách từ 2 điểm B và D đến đường chéo AC của tứ giác.

3, Tính BE, CE.

4, Tính chu vi tứ giác ABCD.

0

NT

Nguyễn Thùy Linh

28 tháng 8 2016

bài 1 : Cho tứ giác ABCD có chu vi bằng 66 cm . Tính độ dài AC , biết chu vi tam giác ABC bằng 56 cm , chu vi tam giác ACD bằng 60 cm .

Bài 2 : CMR ; Trong 1 tứ giác nếu tất cả các góc đều lớn hơn 80 độ thì tất cả các góc của nó cũng nhỏ hơn 120 độ .

1

LN

Lê Nguyên Hạo

28 tháng 8 2016

Bài 1: Có P(ABCD) = AB + BC + CD + DA = 66

P(ABC) = AB + BC + CA = 56

P(ACD) = AC + CD + DA = 60

=> P (ABC) + P(ACD) = (AB + BC + CD + DA) + 2.AC = 66 + 2.AC = 56 + 60 = 116

=> 2.AC = 116 - 66 = 50 => AC = 50 : 2 = 25